единицы алгебраической группы

См. также в других словарях:

• ЛИ АЛГЕБРА АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ГРУППЫ — аналог Ли алгебры аналитической группы, относящийся к случаю аффинных алгебраич. групп. Как и в аналитич. случае, Ли а. а. г. Gесть касательное пространство к б в единице, а структура алгебры Ли определена в нем с помощью левоинвариантных… …   Математическая энциклопедия

• СВЯЗНАЯ КОМПОНЕНТА ЕДИНИЦЫ — г р у п п ы G наибольшее связное подмножество G° топологической (или алгебраической) группы G, содержащее единицу этой группы. С. к. е. Go является замкнутой нормальной подгруппой в G; смежные классы по этой подгруппе совпадают со связными… …   Математическая энциклопедия

• РАДИКАЛ — группы G наибольшая нормальная подгруппа группы G, принадлежащая данному радикальному классу групп. Класс групп наз. радикальным, если он замкнут относительно гомоморфных образов, а также относительно бесконечных расширений , т. е. если классу… …   Математическая энциклопедия

• РЕДУКТИВНАЯ ГРУППА — линейная алгебраич. группа G, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий: 1) радикал связной компоненты единицы G0 группы G есть алгебраический тор, 2).унипотентный радикал группы G0 тривиален, 3) группа G0 разлагается в… …   Математическая энциклопедия

• ЛИ ПОЛУПРОСТАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли, не имеющая ненулевых разрешимых идеалов (см. Ли разрешимая алгебра). В дальнейшем рассматриваются конечномерные Ли п. а. над полем kхарактеристики 0 (о Лн п. а. над полем ненулевой характеристики см. Ли алгебра). Полупростота… …   Математическая энциклопедия

• АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГРУППА — множество G, наделенное одновременно структурой топологической группа и структурой конечномерного аналитического многообразия (над нолем k, полным относительно нек ро го нетривиального абсолютного значения).так, что отображение заданное правилом… …   Математическая энциклопедия

• ВЕЙЛЯ ГРУППА — 1) В. г. симметрий корневой системы. В зависимости от конкретной реализации корневой системы рассматривают п различные В. г.; так возникают В. г. полупростой расщепляемой алгебры Ли, В. г. симметрич. пространства, В. г. алгебраич. группы. Пусть… …   Математическая энциклопедия

• ОТНОСИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА КОРНЕЙ — связной редуктивной алгебраической группы G, определенной над полем k, система ненулевых весов присоединенного представления максимального k расщепимого тора Sгруппы G в алгебре Ли g этой группы. Сами веса наз. корнями G относительно S. О. с. к …   Математическая энциклопедия

• ОРТОГОНАЛЬНАЯ ГРУППА — группа всех линейных преобразований n мерного векторного пространства Vнад полем k, сохраняющих фиксированную невырожденную квадратичную форму Q на V(т. е. таких линейных преобразований j, что Q(jn(v))=Q(v) для любого ). О. г. принадлежит к числу …   Математическая энциклопедия

• МНОГООБРАЗИЕ — геометрический объект, локально имеющий строение (топологическое, гладкое, гомологическое или иное) числового пространства или другого векторного пространства. Это фундаментальное понятие математики уточняет и обобщает на любое число измерений… …   Математическая энциклопедия

• АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ КРИВАЯ — алгебраическое многообразие размерности 1. А. к. является наиболее изученным объектом алгебраической геометрии. В дальнейшем под А. к. понимается, как правило, неприводимая А. к. над алгебраически замкнутым полем. Наиболее простым и интуитивно… …   Математическая энциклопедия